Funciones Derivables

Se dice que una función f(x) es derivable en el punto x, si f (a) existe. Asimismo la función es derivable
en el intervalo abierto (a, b) si es derivable en cualquier punto del intervalo.

Si la función es derivable en un punto x1, entonces la función es continua en x1. Sin embargo, si la función es continua no necesariamente es derivable.

Puede ocurrir que la función sea continua pero si en un punto x1 los límites laterales son diferentes,
entonces no es derivable; esto se presenta en puntos que forman "picos" en la gráfica.

O bien, si la curva de la funcion continua, presenta una recta tangente vertical en punto x1.

Tmpoco son derivables en un punto x1, si ese punto se presenta una sicontinuidad.